В прошлый раз мы написали свое первое приложение. Надеюсь вам понравилось! Теперь вам следует запастись терпением, т.к. будут несколько очень важных тем. На ближайших уроках мы заниматься практикой к сожалению не будем.
Сегодня мы поговорим о системах счисления.
Система счисления - правило по которому идет работа с числами.
Каждый человек знаком с десятичной системой счисления. В ней десять цифр. Но кто мешает нам изменить это количество? Поэтому и появляются новые системы. Самая простая - двоичная. Там всего две цифры "0" и "1". Посмотрим основные действия с ними.
Для начала -сложение
| Слагаемое 1 | Слагаемое 2 | Сумма |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 10 |
Как видите ничего сложного здесь нет. Теперь посмотрим таблицу умножения:
| Множитель 1 | Множитель 2 | Произведение |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Как видите в таблице умножения всего 4 строчки! Теперь попробуем рассчитать что-нибудь, например:
11+101 = (1*10 + 1) + (1*100 + 0*10 + 1) = 1*10 + 1 + 1*100 + 1 = 1*100 + 1*10 + (1+1) = 1*100 + 1*10 + 10 = 1*100 + (1+1) * 10 = 1*100+100 = (1+1)*100 = 10*100=1000.
Как видите все не так сложно. Все это можно было записать в столбик, и действия были бы проще. Теперь попробуем перевести двоичное число в десятичное. Для этого следует действовать по определению.
101b = 1*(2^2) + 0*(2^1) + 1 * (2^0) = 1*4+1=5.
Здесь мы сделали еще одну важную вещь. Определились как отличать десятичные числа от двоичный. Для этого был использован символ "b" - сокращение от Binary (двоичный). Это обозначение принято и в ассемблере.
Теперь решим обратную задачу. Переведем число 5 в двоичную систему. Что ж, действуем в обратном направлении. Разделим число на два. Остаток от деления - младший (правый) разряд числа. В нашем случае это 1. Далее делим частное на два. Остаток - следующий разряд. И т.д. пока частное не будет нулем.
5 / 2 = 2, остаток = 1
2/2 = 1, остаток = 0
1/2 = 0, остаток = 1
Как видите все достаточно просто!
Потренируйтесь еще в переводе чисел. В следующий раз вы рассмотрим шестнадцатеричную систему счисления.
